卡塞格伦天线

卡塞格伦天线是另一种在微波通信中常用的天线，它是从抛物线演变而来的。卡塞格伦天线由三部分组成，即主反射器、副反射器和辐射源。其中主反射器为旋转抛物面，副反射面为旋转双曲面。在结构上，双曲面的一个焦点与抛物面的焦点重合，双曲面焦轴与抛物面的焦轴重合，而辐射源位于双曲面的另一焦点上，如下图所示。它是由副反射器对辐射源发出的电磁波进行的一次反射，将电磁波反射到主反射器上，然后再经主反射器反射后获得 方向的平面波波束，以实现定向发射。卡塞格伦天线的工作原理如下。

卡塞格伦天线工作原理　　当辐射器位于旋转双曲面的实焦点F1处时，由F1发出的射线经过双曲面反射后的射线，就相当于由双曲面的虚焦点直接发射出的射线。因此只要是双曲面的虚焦点与抛物面的焦点相重合，就可使副反射面反射到主反射面上的射线被抛物面反射成平面波辐射出去。

卡塞格伦天线　　卡塞格伦天线相对于抛物面天线来讲，它将馈源的辐射方式由抛物面的前馈方式改变为后馈方式，这使天线的结构较为紧凑，制作起来也比较方便。另外卡塞格伦天线可等效为具有长焦距的抛物面天线，而这种长焦距可以使天线从焦点至口面各点的距离接近于常数，因而空间衰耗对馈电器辐射的影响要小，使得卡塞格伦天线的效率比标准抛物面天线要高。

双曲线反射的几何关系　　双曲线反射的几何关系如图所示。图中点划线为双曲面的渐进线，由几何知识可知，双曲面有两个焦点F1和F2，双曲面上的任何一点到两焦点的距离之差为常数。一个旋转双曲面的函数可以用下式表示：


其中双曲面的两顶点长度为2a，即y=0时，x=±a；±b为渐进线上当x =±a时的y值。
　　根据双曲面的几何关系，双曲面的两焦点距离，即焦距Fc满足


　　设P（ｘ0,ｙ0）为双曲面上的任意一点，则该点的切线方程为


现只要证明夹角F1PF2被切线平分，即α=β，也就验证了F2P的延长线即为射线F1P的反射线。
　　由上图不难得出直线F2P的斜率为


直线F1P的斜率为


切线的斜率为


则


由此得出，α=β，即由F1发出的射线经过双曲面反射后就相当于从F2发出的射线。可见，卡塞格伦天线是采用馈源加副反射面来代替原抛物面天线的馈源，而性能则与抛物面天线一样。

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